水资源是人类生存和社会经济发展的基础性资源，是维持生态系统的控制性要素，同时又是战略性经济资源，是综合国力的有机组成部分。随着社会经济的迅速发展，水资源供需矛盾愈加突出，我国当前的水资源问题不仅是水资源保有量不足的自然问题，更是用水效率低下的这样一种不可持续的社会问题，因此，对水资源效率的研究也显得更为关键。

        安徽省地处中纬度，为亚热带与暖温带的过渡区，具有明显的过渡性气候，受季风影响，天气多变，旱涝等自然灾害经常发生。国土面积139476平方公里，按水系分属淮河、长江、新安江流域。根据2013年安徽省水资源公报，全省水资源总量585.59亿立方米，人均水资源量971.2立方米。远低于全国平均水平2186.1立方米/人。全省农业灌溉用水约占全省用水总量的60%，但农业灌溉水利用系数仅为0.508。这些表明安徽省水资源开发利用模式粗放，用水效率低下。因此，加快实现水资源的有效和充分利用刻不容缓，处于快速工业化和城市化过程中的安徽必须将提高水资源的利用效率作为实施可持续发展的战略重点。

        为解决安徽省水资源的供需矛盾，使有限的水资源发挥最大的经济效益、环境效益和社会效益，保持水资源的可持续发展，本文应用SBM-Undesirable分析法评价了2007-2013年安徽省水资源利用效率，并分析了其变化特征，力求为安徽省水资源的可持续利用提供科学依据。

一、文献综述

        随着水资源的保护、开发及利用问题的重视，水资源效率问题受到日益关注。20世纪90年代以来，国际上围绕水资源可持续利用问题展开了深层次的讨论。在国际上，水资源管理以及相关制度的改革成为解决水资源短缺的重要方式之一。

        在农业用水效率方面，Howell¬[1]指出，应将一个流域或者灌溉区作为研究对象，降低自然条件对农业水分利用效率的影响，同时提出，提高农业水分利用效率的主要方法是提高农业灌溉工程及农事管理的水平，降低灌溉过程中的水分渗漏损失等。

        在城市水资源利用方面，M.A.Garcia-Valinas[2] 着眼于水资源的分配，从公共用水的效率和管理的角度，利用西班牙在不同供水系统下的自来水厂的数据，用DEA方法，以经营成本和降水量为输入变量，供水量，管道干线长度和用水人口为输出变量，分析了效率和机构因素的关系，估算了潜在的可节约成本，尝试为这个行业的立法规定提供指导意见。Kamal Alsharif[3]以水的损耗量，职工数量，水和能源使用量和维护费为输入指标，政府总收入为输出指标，用DEA方法评价了巴基斯坦水资源供应系统的效率，得出水的耗损量是导致DEA无效性的主要因素，建议巴基斯坦政府当局者应该重点关注重建水网络系统的基础设施，旨在最大化缩小水的耗损量。

        国内学者利用不同的方法，主要对省际间水资源利用效率进行了较多的研究，还有部分关注不同行业水资源技术效率的评价研究。指标体系评价法、随机前沿分析法（SFA）和数据包络分析法（DEA）是目前使用最多的三中评价方法。董毅明，廖虎昌[4]运用数据包络分析方法对西部12省2007年和2008年的水资源利用效率进行分析和评价，提出技术是制约西部12省水资源利用效率的主导因素，要提高水资源利用效率首先应该加大科技投入。刘渝，杜江，张俊彪[5]运用DEA方法对湖北省17个州市的农业水资源利用效率进行研究，并对各区域的效率水平进行了排序。李静，马潇璨[6]基于中国30个省区1999—2011年的面板数据，利用SBM-Undesirable 和Meta-frontier 模型对共同前沿与群组前沿下各省区工业用水效率及其影响因素进行了实证研究。孙爱军，方先明[7]采用SFA方法估计了我国31省2002-2007年的用水技术效率和水资源全要素生产率，发现了显著的地区间差异，东部水资源利用效率较高，中西部较低，而地区间经济发展水平和科技水平的差异是制约水资源利用效率的主要因素。魏楚，沈满洪[5]通过对文献的集成式梳理，归纳出水资源价格、产业和产品结构、技术水平以及地区和行业间差异是水资源部门用水效率的影响因素。钱文婧，贺灿飞[9]在全要素生产框架下，利用基于投入导向的数据包络分析模型，采用省级数据计算我国1998-2008年水资源利用效率。结果显示，在研究时段内我国水资源利用效率总体上呈现出先下降后上升的趋势，且不同区域间水资源利用效率呈现出明显分异。岳立[10]等利用DEA模型一工业从业人数、工业资本存量和工业水供给量为投入指标，工业产值和污染物排放物为期望和非期望指标计算了13个主要工业省市区工业用水环境技术效率。

        对水资源利用效率的评价属于多目标综合评价的问题，传统的方法包括层次分析法、模糊评价法、灰色评价法等，但上述方法在确定指标权重时都会遇到了一些问题，例如主观性强以及相关性约束不容易检验等。数据包络分析方法(DEA)从投入产出的角度来评价各个决策单元的相对有效性，它不但对输入、输出有较大的包容性，可以接受那些在一般意义下很难定量的指标，而且不需要预先给出指标的权重，使用该方法进行评价时更方便、有效[11]。

        虽然国内外学者从不同角度、运用不同方法对水资源利用效率进行了比较全面的分析，但除孙才志[11]和李静[3]岳立[7]等外，以往的研究对产出指标的选取更多的只考虑经济因素等期望产出，缺少生态环境的指标，对水资源利用过程中所产生的环境负外部效应等非期望产出却没有纳入考虑范围，使得评价结果只重视经济效益而忽视生态效益。因此本文的主要贡献在于将生态因素纳入水资源利用效率评价系统中，引入非期望产出指标—工业废水中的COD排放量，采用SBM模型求解安徽省用水效率问题，对安徽省2007-2013年安徽省水资源利用效率进行分析，力求提出安徽省水资源利用效率的改善途径。

二、研究方法与数据来源

        2.1 研究方法

        2.1.1传统的DEA模型

        数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes（1978年）基于“相对效率评价”概念发展起来的分析方法。该法利用多个投入指标和多个产出指标对同类型单位进行非参数化的统计分析，并对研究对象（即决策单元）的相对有效性进行综合评价。此外，还可以利用DEA投影原理进一步分析非DEA有效的决策单元的形成原因及改进方向，从而为决策者提供重要的决策信息。

        DEA方法有多种模型，各种模型适用范围有所不同。经典的DEA模型成为CCR模型，即在规模报酬不变（CRS）条件效率下的模型；Banker，Charnes和Cooper（1984）提出的BCC模型放宽了传统DEA模型——CCR模型规模收益不变的假设，加入约束∑ =1，把技术效率分成纯技术效率和规模效率，并衡量其效率和规模收益，使研究更具有现实意义。

        2.1.2 改进的效率评价方法：SBM-Undesirable模型

        由于传统的DEA模型是径向的，没有考虑投入产出的松弛型问题，会导致效率测度的结果失真。因此，Tone提出了基于非径向和非角度的模型SBM，它综合考虑了各决策单元的投入与产出，把松弛变量直接放入目标函数中，这就解决了投入产出的松弛型和径向、角度选择的偏差，另一方面也考虑了非期望产出对效率测度的影响。因此本文将采用非期望产出的SBM模型求解安徽省水资源利用效率问题，其公式可写成：

        2.2指标选取与数据来源

        效率评价的关键在于建立一个科学、合理的评价指标体系。各投入指标之间，各产出指标之间的相关性尽可能小，从而保证评价结果不会被放大；此外，整个指标体系应能够较为全面地反映决策单元效率的主要特点；各指标对所有样本都具有可操作性和可获取性。在水资源和社会经济复合系统的前提下，安徽省的经济发展离不开劳动力、资金以及资源消耗，农业又是安徽省的基础行业，遵循科学原则，结合安徽省水资源利用特点，同时参考其他文献中关于水资源效率的评价指标，本文采用农业用水、生产用水、生活用水、劳动者人数及固定资产投资5个指标作为模型的输入变量；产出指标包括期望产出（GDP）和非期望产出（工业废水中COD排放量），运用SBM-Undesirable模型对安徽省2007年到2013年的水资源利用效率进行评价。相关数据来源于2008-2014年的安徽省统计年鉴和安徽省水资源公报。具体指标和描述性统计结果见表1。

三、安徽省水资源利用效率实证分析

        3.1 安徽省水资源利用状况

        1.用水量

        2013年全省总用水量为296.02亿立方米，其中全省农田灌溉用水量154,12亿立方米，占用水总量的52%。根据2011～2013 年《安徽省水资源公报》数据整理得到近三年安徽省水资源利用情况,由图可知安徽省农业灌溉用水量一直居高不下,一直占总用水量的50%以上，工业用水近两年也有所提高(见图1)。

        2.耗水量

        2013年安徽省耗水总量147.59亿立方米，平均耗水率50%，农田灌溉耗水107.77亿立方米，占耗水总量的73%。近三年安徽省水资源耗用情况如图2所示。由图可知，农田灌溉耗水一直在耗水总量中占最大比重，全省近三年耗水总量略有所下降。

        3.2 结果与分析

        3.2.1 测算结果分析

        安徽省2011年调整行政区域以前包括17个市区（包含巢湖市），2011年以后调整为16个市区。为保证样本前后比较的一致性，将巢湖市从样本数据中剔除。将安徽省各市2007-2013年投入产出指标的相关数据代入到SBM-Undesirable模型，利用DEA-SOLVER PRO软件进行计算，结果如图3所示。

        图3数据表明，安徽省水资源利用效率总体较稳定，保持在0.8以上，除2008和2010出现过效率增长以外，2010年以后呈现出缓慢下降的态势，这种变化值得重视，应采取措施阻止水资源利用效率进一步下降。

        基于安徽省16个市区2007-2013年间的面板数据，得出各市的效率测算得分见表2所示。从表2可以看出安庆市和效率值保持稳定的一些市外，安徽各市区的水资源利用效率均有所降低。

注：

1.由于页面宽度，表1只列出了部分年份的评价结果，其平均值为2007-2013年逐年的平均值

2.为了保证年份间比较的一致性，巢湖市未被纳入样本指标

为了更直观的表现，根据计算结果，整理出2007-2013年安徽省16个市水资源利用效率均值排序如图3所示：

        从图3可以看出安徽省各个市之间的水资源利用效率差别较大， 16个市中有八个地区的水资源利用效率为1，分别是合肥、淮北、亳州、宿州、阜阳、铜陵、池州和黄山。这说明相对于其他地区而言，这八个地区的投入产出已经达到了最优水平，其余八个市未达到水资源利用效率有效，最低效率为宣城市，效率值为0.48，在提高水资源利用效率上有较大改进空间。

        图4为选取的四个代表城市绘制出2007-2013年的用水效率变化趋势图，由图可以看出七年中蚌埠和淮南两市水资源利用效率变化较大，呈震荡态势，近几年水资源利用效率下降趋势明显。此种情况应引起关注，亟待改善。滁州和六安七年中效率得分相对稳定，效率得分值保持在0.6以下，未达到过效率有效，距离生产前沿面有一定距离，存在较大的水资源利用效率提高空间。

        3.2.2 效率损失的原因

        以最近年份2013年为代表进行分析，对安徽省水资源利用效率非DEA有效的市在有效平面上进行投影和调整，得出安徽省各市水资源利用效率的投入产出的优化结果，如表3所示。

        表3不包含水资源利用效率达到有效的九个市区，根据上面水资源利用效率的DEA有效性分析，通过DEA-SOLVER PRO软件计算，可以得到使非DEA有效的决策单元（DMU）转变为有效DMU的剩余变量的取值，即达到同等产出的情形下，投入要素的可减少量。S1- ，S2- ， S3- ，S4- 分别代表农业用水（亿t）、生产用水（亿t）、生活用水（亿t）、劳动者人数(人)及固定资产投资（亿元）的松弛量除以投入量得到的冗余率。

        从表3可以看出：

       （1）各市GDP的总产值的产值不足率都为零，而投入要素和工业废水中的COD排放量均存在一定程度的冗余。这说明导致水资源利用效率DEA无效的原因主要集中在资源投入和非期望产出两方面，资源消耗过多和污染物排放过量是各市水资源利用效率值无效的主要原因。

       （2）分城市看，不同城市导致水资源利用效率无效的因素有所不同，蚌埠、滁州和六安三个城市导致效率无效的因素中所占比重最高的是农业用水，淮南，马鞍山和安庆水资源利用效率无效的最重要影响因素是生产用水的投入过剩，废水中COD排放过量是导致宣城市水资源利用效率低下的最主要原因。

       （3）从资源消耗看，各市水资源利用效率有不同的要素改善方面和潜力。在农业用水方面，相对于其他要素而言，农业用水消耗量较大，投入冗余率较高，六安和滁州具有较高的改善空间。在生产用水方面，由于工业经济在马鞍山和淮南经济发展中的重要地位，这两个市生产用水投入冗余严重，在发展工业经济的同时也应注意水资源的节约。在生活用水方面，有较大改善空间的是滁州和蚌埠，劳动力投入冗余率较高的省份主要集中在滁州和宣城，说明存在劳动力投入过剩现象，在优化劳动力结构有较大改善潜力。同时宣城和滁州在废水污染物排放过量上情况最为严重，应采取措施加以改善。在固定资产投资方面，只有蚌埠、马鞍山和宣城的投入量存在较低冗余率，其他城市冗余率都为零，意味着安徽省在资金利用、管理方面的效率相对较高。  

三、结论与建议

        3.1 结论

        本文在对传统DEA模型进行修正的基础上，采用非径向、非角度的SBM模型对安徽省2007-2013年七年间的水资源利用效率进行了测算，并给出了基于投入改变和产出改变的水资源利用效率改善途径。

结果表明：（1）七年内安徽省水资源利用效率值变动不大，从2010年开始呈现缓慢下降态势，不同地级市之间的效率差距较大，滁州、六安、宣城、安庆为水资源利用效率得分较低的市，均值在0.6以下，应突破瓶颈，改变现状，提高水资源利用效率。导致效率无效的原因主要是水资源、劳动力的投入冗余和污染物排放过量，农业用水强度较大，浪费也较严重。

        （2）从投入产出冗余分析来看，目前安徽省水资源效率损失的原因并不在于产出不足，而在于资源消耗过多和环境污染物排放过多。降低资源消耗量和废水中污染排放量是水资源利用效率改善的主要途径。

        3.2 建议

        由于安徽省水资源利用效率的差异，在致力于提高用水效率时，对各行政区不能一刀切，要制定有针对性的区域节水目标和政策措施，为了提高水资源利用效率，提出以下政策建议：

        （1）积极发展节水型农业，提高水资源的利用率

        农业用水消耗量较大，可节约量最大，在总用水量中占据较大比重。农业用水量冗余是安徽省行政区域普遍存在的问题，以六安和滁州为代表的城市在今后发展中应该合理减少水资源的投入，寻找方向发展节水型农业。应推广节水高效的农业用水措施，主要是充分利用当地资源，应充分重视农业节水技术的应用，因地制宜鼓励发展不同类型的农业节水灌溉模式，有计划地发展喷灌和滴灌。

        （2）淮南和马鞍山应在发展工业经济的同时注意工业用水量的节约。这样才能有效提高水资源利用效率。

        （3）滁州和宣城应优化劳动力结构，提高劳动者素质，劳动力资源在系统中的投入冗余，表明虽然有大量的劳动力参与建设，但是劳动力的素质有待提高，而且从业结构也需要调整。应充分利用丰富的人力资源。加强劳动力资源的开发和整合，挖掘人才潜力和创新能力，实现资源利用效率最大化。同时污染物排放存在过量是导致两市用水效率低下的主要原因，未来用水方面，应从可持续发展的理念出发，注意资源的保护和控制污染物的排放。（作者：赵沁娜  王若虹）

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